|
Викторина
|
|
| Provider | Дата: Четверг, 20.03.2008, 13:18 | Сообщение # 1 |
МОСК
Группа: Пользователи
Сообщений: 215
Статус: Offline
| Правила:
• В викторине могут принимать участие все желающие без ограничений по возрасту, полу, религиозной и клановой принадлежности (исключение - организаторы).
• Ежедневно в этой теме будут публиковаться логические задачи (тематика произвольна).
• Ответ отсылать личным сообщением мне. От одного участника принимается один (первый) из присланных ответов на задачу. Не забудьте указать номер задачи в теме сообщения.
• Первый ответивший правильно получает - 1 балл, остальные правильно ответившие - плюсик.
• Набравший наибольшее количество баллов получит ценный приз.
• Набравший наибольшее количество плюсиков получит поощрительный подарок.
• Подведение итогов - в конце каждого месяца (или в начале следующего). P.S.: не торопитесь давать ответ, лучше заработать "плюсик", чем в погоне за баллом остаться ни с чем 
|
| |
| |
| Provider | Дата: Четверг, 20.03.2008, 13:23 | Сообщение # 2 |
|
МОСК
Группа: Пользователи
Сообщений: 215
Статус: Offline
| Задача №1
Умирая, отец завещал трём своим сыновьям табун лошадей. Причем старший из них должен был получить половину всех лошадей, средний сын - треть, а младший - девятую часть. В табуне было всего 17 голов. Братья долго спорили как поделить завещанное, но никак не смогли прийти к единогласию. Спор разрешил пришедший на шум сосед, после чего все остались довольны. Каким образом сосед произвёл делёж? на эту задачу принято ответов: 4 (PaVeL, nanali, DREIK, Alastor). Задача придумана примерно 2500 лет назад и демонстрирует собой принцип работы катализатора (принимает участие в реакции, но сам при этом не расходуется). Правильный ответ:
Сосед добавил свою лошадь, их стало 18: половина составила 9 лошадей, треть - 6 лошадей, девятая часть - 2 лошади, итого 17. Оставшаяся лошадь - соседская. 1 балл получает PaVeL, ответ принят 20.03.2008, в 17:36 Интересные ответы:
Quote Соседом была лошадь... |
| |
| |
| Provider | Дата: Четверг, 20.03.2008, 23:29 | Сообщение # 3 |
|
МОСК
Группа: Пользователи
Сообщений: 215
Статус: Offline
| Задача №2
Два человека варили кашу. Один дал для этого 2 кружки крупы, а другой - 3 кружки. Когда каша была готова, подошел третий человек и попросил позволения съесть с ними кашу за плату. После еды он уплатил свою долю - 5 монет. Как разделили эти деньги варившие кашу? Ответ обосновать. на эту задачу принято ответов: 6 (PaVeL, nanali, Chertjonochek, DREIK, Alastor, White). Правильный ответ: Давший 2 кружки крупы получил 1 монету, давший 3 кружки - 4 монеты.
Так как стоимость одной порции каши оценена в 5 монет, то стоимость всей каши - 15 монет, т.е. каждая кружка крупы стоит 3 монеты. Таким образом, первый внес 6 монет в денежном эквиваленте, а второй - 9 монет. Вычитаем из этих взносов по 5 монет и получаем верные ответы. 1 балл получает PaVeL, ответ принят 20.03.2008, в 23:58
«плюсик» получает: Chertjonochek
|
| |
| |
| Provider | Дата: Пятница, 21.03.2008, 02:10 | Сообщение # 4 |
|
МОСК
Группа: Пользователи
Сообщений: 215
Статус: Offline
| Задача №3
В ведре с водой плавает металлическая кружка. Изменится ли уровень воды в ведре, если кружка перевернется и утонет? Ответ обосновать. на эту задачу принято ответов: 6 (PaVeL, DarkPhoeniX, nanali, DREIK, Alastor, White). Задача взята из сборника задач и упражнений по физике, 7 класс. Правильный ответ: Уровень воды изменится.
Кружка вытесняет такое количество воды, масса которой равна массе кружки. Утопленная кружка вытесняет такой объем воды, каков объем материала кружки. Ввиду того что плотность материала, из которого сделана кружка, выше плотности воды (кружка тонет), в ведре будет вытеснен меньший объем воды по сравнению с тем, когда кружка плавает на поверхности. Никто не справился с задачей.
|
| |
| |
| Provider | Дата: Суббота, 22.03.2008, 21:39 | Сообщение # 5 |
|
МОСК
Группа: Пользователи
Сообщений: 215
Статус: Offline
| Задача №4
На полке стоит двеннадцатитомник книг из одной серии, которую решил погрызть червяк (  ). Червяк прогрызает 4 мм бумаги в сутки. Толщина одного тома - 4 см (с обложкой), толщина обложки (с одной стороны) - 2 мм. За сколько дней червяк прогрызет книги от первой страницы первого тома до последней страницы двеннадцатого тома? (для простоты расчетов траектория движения червяка - прямая, перпендикулярная страницам книг) на эту задачу принято ответов: 6 (Chertjonochek, PaVeL, DREIK, White, nanali, Alastor), среди которых нет верных. Пятый класс, внутришкольная олимпиада по математике Правильный ответ: 101.
Просто поставьте две-три книги на полке и представьте себе где будет первая страница первого тома и последняя страница последнего тома Никто не справился с задачей.
|
| |
| |
| Provider | Дата: Воскресенье, 23.03.2008, 00:30 | Сообщение # 6 |
|
МОСК
Группа: Пользователи
Сообщений: 215
Статус: Offline
| Задача №5
Спортсмен тренируется в плавании. Каждый день он плывет вниз по реке определенное расстояние, потом - вверх против течения к исходной точке. Скорость движения спортсмена без учёта скорости движения воды постоянна. Изменится ли время тренировки, если спортсмен будет тренироваться в озере и проплывать такое же расстояние? Почему? на эту задачу принято ответов: 3 (PaVeL, Alastor, White). Правильный ответ: Да, изменится.
Обозначим длину маршрута в один конец через s, собственную скорость пловца (без учета скорости течения реки) через v, а скорость течения реки через x.
Тогда время, потраченное на движение в реке, равно:
s/(v+x) + s/(v-x) = 2sv/(v²-x²).
Время, потраченное на тренировку в озере, будет равно 2s/v. Найдём разность этих выражений:
2sv/(v²-x²) - 2s/v = 2sx²/(v(v²-x²)).
Эта дробь больше нуля, т.е. тренировка в реке будет продолжительнее тренировки в озере. 1 балл получает PaVeL, ответ принят 23.03.2008, в 00:47
«плюсик» получает: Alastor
|
| |
| |
| Provider | Дата: Воскресенье, 23.03.2008, 11:02 | Сообщение # 7 |
|
МОСК
Группа: Пользователи
Сообщений: 215
Статус: Offline
| Задача №6
В распоряжении у вас есть чашечные весы и 80 монет, одна из которых - фальшивая. И настоящие и фальшивая монеты изготовлены из сплава золота с серебром, но в фальшивой серебра больше, чем в настоящей. Все монеты имеют одинаковые размеры. Какое минимальное количество взвешиваний на весах вам потребуется, чтобы наверняка определить фальшивую монету? (желательно привести ход рассуждений) на эту задачу принято ответов: 2 (PaVeL, nanali). Правильный ответ: 4 взвешивания.
Золото тяжелее серебра, а фальшивая и настоящая монеты имеют одинаковую форму (значит и объем), тогда фальшивая монета будет легче настоящей.
Разделим 80 монет на три части из 27, 27 и 26 монет.
Первое взвешивание: сравниваем вес двух частей из 27 монет и находим, в какой из них фальшивая монета (если весы уравновесились, то искомая монета среди 26 монет).
Для второго взвешивания монеты делятся на части из 9, 9 и 9 (9, 9 и 8) монет, рассуждения аналогичны. На третьем взвешивании - 3, 3 и 3 (3, 3 и 2) монеты. Остается 3 либо 2 монеты, одна среди которых - фальшивая. После четвёртого взвешивания выявляется фальшивая монета. 1 балл получает PaVeL, ответ принят 23.03.2008, в 11:14
|
| |
| |
| Provider | Дата: Воскресенье, 23.03.2008, 22:09 | Сообщение # 8 |
|
МОСК
Группа: Пользователи
Сообщений: 215
Статус: Offline
| Задача №7
Три человека подверглись испытанию на сообразительность: им показали пять повязок - 3 черные и 2 белые, после чего испытуемые закрыли глаза и каждому из них была повязана на голову повязка черного цвета, а 2 белые убраны.
Когда было разрешено открыть глаза, председатель жюри объявил, что победителем будет признан тот, кто первым определит цвет своей повязки. Некоторое время испытуемые молча смотрели друг на друга, после чего один из них уверенно заявил, что у него на голове повязка черного цвета. Как он об этом догадался? на эту задачу принято ответов: 1 (PaVeL). Правильный ответ:
Победитель соревнования должен был рассуждать примерно так. Допустим, на мне повязка белого цвета. Каждый из моих соперников видит цвет ее и должен рассуждать следующим образом: «Если бы на мне была тоже белая повязка, то третий человек, видя, что обе белые повязки уже использованы, должен был бы сразу сказать, что на нем повязка черного цвета. Но соперники молчат. Значит, моя повязка имеет черный цвет». 1 балл получает PaVeL, ответ принят 23.03.2008, в 22:51
|
| |
| |
| Provider | Дата: Суббота, 12.04.2008, 23:54 | Сообщение # 9 |
|
МОСК
Группа: Пользователи
Сообщений: 215
Статус: Offline
| Подведение итогов первого тура викторины. 1 место: PaVeL - 5 баллов, 0 «плюсиков»
2 место: Chertjonochek и Alastor - 0 баллов, 1 «плюсик» Поздравляем с победой!!!
Всем остальным - спасибо за участие! Награждение победителей первого тура викторины состоится 13 апреля на центральной площади Баратрона. З.Ы.: участники, внимательно перечитайте последнюю строчку первого сообщения в этой теме.
|
| |
| |
